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已知數列是遞增的等比數列，滿足，且的等差中項，數列滿足，其前項和為，且

（1）求數列，的通項公式

（2）數列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍。

解（1）設等比數列的公比為則

是的等差中項

  

                                                  

依題意，數列為等差數列，公差

又         ......6分

（2） .                       

不等式 化為 ......9分

對一切恒成立。

而

當且僅當即時等式成立。                  ......12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正數，其前，且與1的等差中項等于與

1的等比中項。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，且數列是單調遞增數列。試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
21+an 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林十八中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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