（本小題12分）
如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱與底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.
（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC 1∥平面CDB1.
53天天練系列答案科目：高中數學 來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯考試題 數學試題 題型：解答題
（本小題12分）
如圖，曲線
是以原點
為中心，以
、
為焦點的橢圓的一部分，曲線
是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，
是曲線和的交點，且
為鈍角，若
，
．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于
、
、
、
四點（如圖），若
為
的中點，
為
的中點，問
是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年新疆農七七師高級中學高二下學期第一學段考試理科數學 題型：解答題
（本小題12分）
如圖，
＜
＜
＜…＜
）是曲線C
：
上的n個點，點
在x軸的正半軸上，且⊿
是正三角形（
是坐標原點）。
（1）寫出
(2)求出點
的橫坐標
關于n的表達式并用數學歸納法證明
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省協作體高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖，直三棱柱
中，
,
為
中點，若規定主視方向為垂直于平面
的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為
；
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：2011年四川省高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題
（本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點。現位于B點正北方向、A點北偏東
方向的C點有一艘輪船發出求救信號，位于B點北偏西
、A點北偏西
的D點的救援船立即前往營救，其航行速度為
海里/小時.問該救援船到達C點需要多少時間？
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數學 題型：解答題
（本小題12分）
如圖4：求
的算法的
程序框圖。⑴標號①處填 。標號②處填 。⑵根據框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。
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………2分
……………………………………………4分
，…………………………………………5分
…………………………………………………6分
于
點，連結
.
分別為
的中點，
，………………………………………………9分
,
…………………………………………12分
