（本小題12分）
如圖，曲線
是以原點
為中心，以
、
為焦點的橢圓的一部分，曲線
是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，
是曲線和的交點，且
為鈍角，若
，
．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于
、
、
、
四點（如圖），若
為
的中點，
為
的中點，問
是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省常德市高三質量檢測考試數學理卷 題型：解答題
（本小題12分）
如圖3，已知在側棱垂直于底面
的三棱柱
中，AC=BC, AC⊥BC,點D是A1B1中點.
(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
為
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱錐
中，
側面
是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面
是
的菱形，
為
的中點.
(1)求
與底面所成角的大小；
(2)求證：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2014屆海南省高一上學期教學質量監測三數學 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱錐
中，底面
是正方形，
, 
底面, 
分別在
上，且
（1）求證：平面
∥平面
．
（2）求直線
與平面面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年海南省高二下學期質量檢測數學文卷（一） 題型：解答題
（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。
① 求證：∠EDF=∠CDF；
②求證：AB2=AF·AD。
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科目：高中數學 來源：2009-2010集寧一中學高三年級理科數學第一學期期末考試試題 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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，拋物線的方程為
（2）是定值3
