Question

討論函數(shù)f(x)＝()x²＋2x的單調(diào)性，并求其值域．

Answer 1

　解法1：∵函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)．

設(shè)x1、x2∈(－∞，＋∞)且有x1<x2，

解法2：∵函數(shù)f(x)的定義域是(－∞，＋∞)，令t＝x2＋2x，u＝()t，又∵t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1在(－∞，－1]上是減函數(shù)，在[－1，＋∞)上是增函數(shù)，u＝()t在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，

∴函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上為增函數(shù)，在[－1，＋∞)上是減函數(shù)．

以下求值域方法同上．