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討論函數f(x)＝log0.5(x2＋4x＋4)的單調性．

 

答案：
提示：

f(x)的定義域為(－∞，－2)∪(－2，＋∞)．f(x)可視為y＝log0.5u與u＝x2＋4x＋4復合而成．

u的圖象是以x＝－2為對稱軸，開口向上的拋物線，在(－∞，－2)上為減函數，在(－2，＋∞)上為增函數．又y＝log0.5u在其定義域上是減函數，

故f(x)在(－∞，－2)上是增函數，在(－2，＋∞)上是減函數．

 


練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常數．

(1)求函數y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線l的方程；

(2)證明函數y＝f(x)(x≠)的圖象在(1)中切線l的下方；

(3)討論函數y＝f(x)零點的個數．

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(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)設點P在曲線y＝f(x)上，若該曲線在點P處的切線l通過坐標原點，求l的方程

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(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)求證：當a＞l時，f(x)存在極值，且所有的極值之和小于－3．

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已知函數f(x)＝x3＋x2＋ax．

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)設f(x)有兩個極值點x1，x2，若過兩點(x1，f(x1))，(x2，f(x2))的直線l與x軸的交點在曲線y＝f(x)上，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數f(x)=x－ax+(a－1)，。討論函數的單調性；       

（2）.已知函數f (x)=lnx，g(x)=ex．設直線l為函數 y＝f (x) 的圖象上一點A(x0，f (x0))處的切線．問在區間(1，+∞)上是否存在x0，使得直線l與曲線y=g(x)也相切．若存在，這樣的x0有幾個？，若沒有，則說明理由。

 

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