【題目】已知
，
是橢圓
的左、右焦點，橢圓
過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
（不過坐標原點）與橢圓交于
，
兩點，且點在
軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率.
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學競賽，共有6道選擇題，規定每道題答對得5分，不答得1分，答錯倒扣1分．一個由若干名學生組成的學習小組參加了這次競賽，這個小組的人數與總得分情況為（ ）
A. 當小組的總得分為偶數時，則小組人數一定為奇數
B. 當小組的總得分為奇數時，則小組人數一定為偶數
C. 小組的總得分一定為偶數，與小組人數無關
D. 小組的總得分一定為奇數，與小組人數無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，經過點B（0，1）．設橢圓G的右頂點為A，過原點O的直線l與橢圓G交于P，Q兩點（點Q在第一象限），且與線段AB交于點M．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】在棱長為1的正方體
中，E，F分別為線段CD和
上的動點，且滿足
，則四邊形
所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（ ）
A. 有最小值
B. 有最大值
C. 為定值3D. 為定值2
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【題目】如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為
A.
B.
C.
D.
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【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰之一,為堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：
貧困戶編號 | 評分 | 貧困戶編號 | 評分 | 貧困戶編號 | 評分 | 貧困戶編號 | 評分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
用系統抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.
（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；
（2）計算所抽到的10個樣本的均值
和方差
；
（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在
之間，則滿意度等級為“
級”.運用樣本估計總體的思想，現從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“
級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.
（參考數據：
）
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