【題目】一次數(shù)學(xué)競賽，共有6道選擇題，規(guī)定每道題答對得5分，不答得1分，答錯倒扣1分．一個由若干名學(xué)生組成的學(xué)習(xí)小組參加了這次競賽，這個小組的人數(shù)與總得分情況為（ ）
A. 當(dāng)小組的總得分為偶數(shù)時，則小組人數(shù)一定為奇數(shù)
B. 當(dāng)小組的總得分為奇數(shù)時，則小組人數(shù)一定為偶數(shù)
C. 小組的總得分一定為偶數(shù)，與小組人數(shù)無關(guān)
D. 小組的總得分一定為奇數(shù)，與小組人數(shù)無關(guān)
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，若過點且斜率為1的直線與拋物線交于
兩點，且
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若平行于
的直線
與拋物線相切于點
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）集合
，
或
，對于任意
，定義
，對任意
，定義
，記
為集合
的元素個數(shù)，求
的值；
（2）在等差數(shù)列
和等比數(shù)列
中，
，
，是否存在正整數(shù)
，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中，若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）已知當(dāng)
時，有
，根據(jù)此信息，若對任意，都有
，求
的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù))，直線
經(jīng)過點
，且傾斜角為
．
(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線與圓相交于
兩點，求
的值．
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【題目】如圖，橢圓
：
的離心率為
，設(shè)
，
分別為橢圓的右頂點，下頂點，
的面積為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知不經(jīng)過點的直線
：
交橢圓于
，
兩點，線段
的中點為
，若
，求證：直線過定點.
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【題目】已知橢圓
的左焦點為
，右焦點為
，設(shè)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩動點，且直線
與直線
平行，
與
交于點D．
（Ⅰ）求和的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
的最小值；
（Ⅲ）求證：
是定值．
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【題目】已知
，
是橢圓
的左、右焦點，橢圓
過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
（不過坐標(biāo)原點）與橢圓交于
，
兩點，且點在
軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率.
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【題目】已知如圖，直線
是拋物線
（
）和圓C：
的公切線，切點（在第一象限）分別為P、Q.F為拋物線的焦點，切線交拋物線的準(zhǔn)線于A，且
.
（1）求切線的方程；
（2）求拋物線的方程.
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【題目】已知圓心
為的圓，滿足下列條件：圓心位于
軸正半軸上，與直線
相切且被軸
截得的弦長為
，圓的面積小于13.
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點
的直線
與圓交于不同的兩點
，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線，使得直線
與
恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.
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