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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足：|PF₁|+|PF₂|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　　）

A．橢圓

B．拋物線(xiàn)

C．線(xiàn)段

D．雙曲線(xiàn)

由|PF₁|+|PF₂|=6=|F₁F₂|可知：點(diǎn)P的軌跡是以F₁、F₂為端點(diǎn)的線(xiàn)段，
故選C．

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已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，

，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

，0），B是圓F：（x-

）²+y²=4上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交于BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　　）

A．圓	B．橢圓
C．雙曲線(xiàn)的一支	D．拋物線(xiàn)

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已知△ABC的周長(zhǎng)等于18，B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），求A點(diǎn)的軌跡方程．

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求下列圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）以雙曲線(xiàn)

-x2=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=

的橢圓
（2）準(zhǔn)線(xiàn)為x=

，且a+c=5的雙曲線(xiàn)
（3）焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2的拋物線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁（-4，0）、F₂（4，0），過(guò)點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）滿(mǎn)足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．