Question

函數y=

sinx

1-tanx

的定義域為

 

．

Answer 1

考點：三角函數的定義域

專題：三角函數的求值

分析：根據題意得出

tanx≠1 x≠kπ+ π 2 ，k∈z

求解即可得出x≠kπ+

π

2

，且x≠kπ+

π

4

，k∈z，運用集合書寫即可．

解答：解：∵函數y=

sinx

1-tanx

，
∴

tanx≠1 x≠kπ+ π 2 ，k∈z

∴x≠kπ+

π

2

，且x≠kπ+

π

4

，k∈z，
∴函數y=

sinx

1-tanx

的定義域為{x|x≠kπ+

π

2

，且x≠kπ+

π

4

，k∈z，}，
故答案為：{x|x≠kπ+

π

2

，且x≠kπ+

π

4

，k∈z，}，

點評：本題考查了函數的概念，三角函數的定義域，解三角函數的不等式，屬于中檔題．