Question

已知命題：“?x∈[1，2]，使x²+2x-a≥0”為真命題，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：求出x∈[1，2]時，x²+2x的最大值，可得x²+2x-a的最大值，即可求出a的范圍．

解答：解：因為命題“?x∈[1，2]，使x²+2x-a≥0”為真命題，
x∈[1，2]時，x²+2x的最大值為8，
所以8-a≥0，即a≤8時，命題“?x∈[1，2]，使x²+2x-a≥0”為真命題．
所以a的取值范圍：（-∞，8]．
故答案為：（-∞，8]．

點評：本題考查命題的真假的判斷，特稱命題的判斷，考查基本知識的應用，求出x²+2x-a的最大值是關鍵．