Question

若方程組

kx+2y=8 2x-y=20

（k為整數）的解滿足x＞0，y＞0，則k值是（　　）

• A、-3，-2，-1，0
• B、-2，-1，0，1
• C、所有正整數
• D、所有負整數

Answer 1

分析：本題可運用加減消元法，將x、y的值用k來代替，然后根據x＞0，y＞0得出k的范圍，再根據k為整數可得出k的值．

解答：解：解方程組

kx+2y=8 2x-y=20

，
得：

x= 48 4+k y= 16-20k 4+k

，
根據題意得：

48 4+k ＞0 16-20k 4+k ＞0

，
即

4+k＞0 16-20k＞0

，
解得：-4＜k＜

4

5

，
則k的整數值是：-3，-2，-1，0．
故選A．

點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y都為正數，則解出x，y關于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數k的值．