Question

若方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對應的點在一次函數y=kx-3的圖象上，求k的值．

Answer 1

分析：通過解方程組求得方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對應的點的坐標，然后將其代入一次函數的解析式y=kx-3，通過解方程可以求得k的值．

解答：解：

x+3y=1，① 3x-2y=-8，②

由①×3-②，得
y=1，③
將③代入①，解得
x=-2；
∴方程組

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所對應的點是（-2，1）；
又∵點（-2，1）在一次函數y=kx-3的圖象上，
∴1=-2k-3，
解得k=-2．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式、解二元一次方程組．二元一次方程組是由兩個含有兩個未知數的方程組成的，要求解，就要把二元轉化為一元．