Question

函數(shù)y=

log2(x-1)

1- 3-x

的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．（1，3）∪（3，4）

B．[1，3]∪（4，5）

C．（1，2）∪（2，3）

D．（1，2）∪（2，3]

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分析：根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，對數(shù)的真數(shù)大于0，偶次根式下大于等于0，分母不等于0，建立不等式組，解之即可．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，則

x-1＞0 3-x≥0 1- 3-x ≠0

，
解得：1＜x＜2，或2＜x≤3．
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3]．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，解答的關(guān)鍵是使構(gòu)成函數(shù)式的每一部分都要有意義，屬基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，對數(shù)的真數(shù)大于0，偶次根式下大于等于0，分母不等于0，建立不等式組，解之即可．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，則

x-1＞0 3-x≥0 1- 3-x ≠0

，
解得：1＜x＜2，或2＜x≤3．
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3]．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，解答的關(guān)鍵是使構(gòu)成函數(shù)式的每一部分都要有意義，屬基礎(chǔ)題．