Question

如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字排成3×3的方陣．

(1)若每行從左到右、每列從上到下都是遞增的，則這樣的不同的方陣共有多少個(gè)？

(2)若中間一數(shù)量最大，上下兩行從左到右是遞增的，左右兩列從上到下也是遞增的，這樣的方陣又有多少個(gè)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)1只能排在方陣的左上角，9只能排在方陣的右下角， 1，2，3或排成一橫行或排成一豎列或排成在左上角呈三角狀，9，8，7也類似，故滿足條件的方陣有如圖所示的四類： 則不同的方陣共有 個(gè)； (2)若9排在正中間，依題意1還是只能排在左上角，右下角只能排8，有如圖所示的兩類： 則不同的方陣共有個(gè)．