Question

已知cos(

π

2

+α)=-

2

3

，則cos2α=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，利用二倍角的余弦函數(shù)求解即可．

解答： 解：cos(

π

2

+α)=-

2

3

，∴sinα=

2

3

．
cos2α=1-2sin²α=1-2×(

2

3

)2=

1

9

．
故答案為：

1

9

．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．