已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，若不等式
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列，
是公比為q（
）的等比數(shù)列.若
(Ⅰ)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
對(duì)任意自然數(shù)n均有
，求
的值；
(Ⅲ)試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
,且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（3）設(shè)
，記
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
.
（Ⅰ）設(shè)
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中， 
，
（
）.
（1）計(jì)算
，
，
；
（2）猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，常數(shù)
，且
對(duì)一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
，求證： 
<4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{
}的前項(xiàng)和為
,求
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)
時(shí)，數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．求證：若任意
，
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（2）
時(shí)，
，解得
；
時(shí)，
，
，故數(shù)列
是以
，
5分
，
，
， 7分
， 8分
， 9分
即為
，
對(duì)任意
恒成立， 10分
，則
，
，