Question

如圖是從事網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；依此類推．則第99行從左至右算第3個數字是

 

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Answer 1

分析：通過觀察蛇形模型得到，前n行的數字個數之和剛好等于本行的最大數字，并且奇數行，從大到小排列；偶數行，從小到大排列．所以利用等差數列的求和公式分別求出前98和前99行的最大數字，根據奇數行的規律得到第99行從左至右算第3個數字即可．

解答：解：前98行一共已出現了1+2+3+…+98=

98(1+98)

2

=4851個數字，前99行一共出現了1+2+3+…+99=

99(1+99)

2

=4950個數字，而第99行的數字從左至右是由大到小出現的，即依次為4950，4949，4948，…，4852，
∴第99行從左至右算第3個數字是4948．
答案：4948

點評：考查學生掌握等差數列求前n項和的公式，要善于觀察，學會歸納總結．