Question

已知集合A={x|4≤x＜12}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B； 
（3）求（?_RA）∩B；
（4）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）直接利用兩個集合的并集的定義進行求解；
（2）直接利用兩個集合的交集的定義進行求解；
（3）先利用補集的定義求出C_RA，再利用兩個集合的交集的定義求出（?_RA）∩B；
（4）根據交集的定義，畫數軸可得結論．

解答：解：（1）A∪B={x|2＜x＜10}
（2）A∩B={x|4≤x＜10}
（3）?_RA={x|x＜4或x≥12}
（?_RA）∩B={x|2＜x＜4}
（4）若A∩C≠∅，由數軸知a∈（4，+∞）

點評：本題考查了集合的交集、并集，以及與補集的混合運算，是基礎題，也是高考常會考查的題型．