Question

已sinα+cosα=，則sin2α    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式兩邊平方后，利用同角三角函數間的基本關系化簡，再利用二倍角的正弦函數公式化簡，即可求出值．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）²=，即1+2sinαcosα=，
則sin2α=2sinαcosα=-．
故答案為：-
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．