科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044
已知a＞0，函數y＝f(x)＝x3－ax在x∈[1，∞)是一個單調函數．
(1)試問函數y＝f(x)在a＞0的條件下，在x∈[1，∞)上能否是單調遞減函數？請說明理由；
(2)若f(x)在區間[1，＋∞)上是單調遞增函數，試求出實數a的取值范圍；
(3)設x0≥1，f(x0)≥1且f[f(x0)]＝x0，求證：f(x0)＝x0．
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科目：高中數學 來源：浙江省諸暨中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
已知y＝f(x)(x∈D，D為此函數的定義域)同時滿足下列兩個條件：①函數f(x)在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數f(x)在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y＝f(x)，x∈D為閉函數；
(1)判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(2)求證：函數y＝－x3(
)為閉函數；
(3)若
是閉函數，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2007屆全國名校大聯考第一次聯考、數學舊人教 題型：044
已知函數f(x)的定義域D，且f(x)同時滿足以下條件：
①f(x)在D上單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]
D(其中a＜b，使得f(x)在區間[a，b]的值域是[a，b]，那么我們把函數f(x)(x∈D)叫做閉函數．
(1)求閉函數y＝－x3符合條件②的區間[a，b]；
(2)判斷函數y＝2x－lgx是不是閉函數，若是，請說明理由，并找出區間[a，b]；若不是，請說明理由；
(3)若y＝k＋
是閉函數，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣西河池市高中2009屆高考模擬試卷(一)、數學試題 題型：044
已知a＞0，函數y＝f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是一個單調函數．
(1)試問函數y＝f(x)在a＞0的條件下，在[1，＋∞)上能否是單調遞減函數？請說明理由；
(2)若f(x)在區間[1，＋∞)上是單調遞增函數，試求出實數a的取值范圍；
(3)設x0≥1，f(x0)≥11且f[f(x0)]＝x0，求證：f(x0)＝x0．
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x3＋(a＋
)x2－2x＋4(a＜－1)的遞減區間為________．
