【題目】給出下列命題，其中正確的命題有（ ）
A.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則
越接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越高
B.隨機變量
，若
，則
C.公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有
種
D.回歸方程為
中，變量y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，變量x增加1個單位時，y平均增加0.85個單位
【答案】BD
【解析】
A.根據(jù)相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用，即可做出判斷；
B.由正態(tài)分布可知，
，
，且
，計算
的值；
C.根據(jù)分步計數(shù)原理直接計算結(jié)果；D.根據(jù)回歸方程的形式，即可做出判斷.
A.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量
的相關(guān)系數(shù)為
，則
越接近于0， 之間的線性相關(guān)程度越弱，故A不正確；
B. 隨機變量
，則，，若
，則
，得
，故B正確；
C.由分步計數(shù)原理可知，每位乘客下車方法有5種，所以乘客下車的可能方式有
種，故C不正確；
D.由回歸方程的形式可知，
，變量y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，變量x增加1個單位時，y平均增加0.85個單位，故D正確.
故選：BD
輕松暑假總復(fù)習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，且設(shè)定點
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
和高為
的等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
與
交于點
，點
為線段
上任意一點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求
與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點使平面
與平面垂直，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
，其右焦點為
，以坐標原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點
的直線
，
分別交橢圓于
，
及，
四點，且
，探究：是否存在常數(shù)
，使得
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖．
參考數(shù)據(jù)：（其中
）
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183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
．
（1）觀察散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為非原料成本y與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y與x的回歸方程．
（3）試預(yù)測生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件時每件產(chǎn)品的非原料成本.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)
，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
超過 | 不超過 | |
第一種生產(chǎn)方式 | ||
第二種生產(chǎn)方式 |
（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？
附：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
，過的直線
與橢圓
交于
兩點，已知點
的坐標為
.
（Ⅰ）當與
軸垂直時，求點A、B的坐標及
的值
（Ⅱ）設(shè)
為坐標原點，證明：
.
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