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已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(4)的值是(  )
A、-1B、0C、1D、2
考點:函數的周期性
專題:函數的性質及應用
分析:根據奇函數f(x),得出f(0)=0,再f(x+2)=-f(x),得出周期為4,即可求解;f(4)=f(0)=0,
解答: 解:∵定義在R上的奇函數f(x),
∴f(-x)=-f(x),
∴f(0)=0,
∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)的周期為4,
∴f(4)=f(0)=0,
故選:B
點評:本題考察了函數的性質,解析式的運用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=x2+(a+3)x-1在[1,+∞)上是增函數,則a的取值范圍是
 

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設數列{an}滿足條件:a1=8,a2=0,a3=-7,且數列{an+1-an}(n∈N*)是等差數列.
(Ⅰ)設cn=an+1-an,求數列{cn}的通項公式;
(Ⅱ)求Sn=|c1|+|c2|+…+|cn|

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如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為( 。
A、
32
3
B、
16
3
C、
64
3
D、
8
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:數列{an}的前n項和為Sn=n2+2n.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)判斷數列{an}是否是等差數列,并證明.

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某種商品在近30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數關系式近似滿足P=
t+20,1≤t≤24,t∈N
-t+100,25≤t≤30,t∈N
,商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系式近似滿足Q=-t+40(1≤t≤30,t∈N).
(1)求這種商品日銷售金額y與時間t的函數關系式;
(2)求y的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中第幾天.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果a2x+1>ax+7(其中a>0,a≠1),求x的取值范圍.

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已知函數f(x)=loga(ax-1),(0<a<1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)解不等式f(2x)<loga(ax+1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=(2m-1)xm2是一個冪函數,則m的值是
 

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