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【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:如圖,將AM平移到B1E,NC平移到B1F,則∠EB1F為直線AM與CN所成角
棱長為1,則B1E=B1F= ,EF=
∴cos∠EB1F=
故選D.

【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點,需要掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)當a=﹣3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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【題目】如圖,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 , DD1⊥底面ABCD,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=45°,且AD,AB,AA1三條棱的長組成公比為 的等比數列,

(1)求異面直線AD1與BD所成角的大小;
(2)求二面角B﹣AD1﹣D的大小.

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【題目】已知函數,且

(1)求;(2)證明: 存在唯一的極大值點,且

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【題目】某校高三(1)班在一次單元測試中,每位同學的考試分數都在區間[100,128]內,將該班所有同學的考試分數分為七組:[100,104),[104,108),[108,112),[112,116),[116,120),[120,124),[124,128],繪制出頻率分布直方圖如圖所示,已知分數低于112分的有18人,則分數不低于120分的人數為(

A.10
B.12
C.20
D.40

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【題目】已知函數.

(1)若的定義域和值域均是,求實數的值;

(2)若對任意的,總有,求實數的取值范圍.

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【題目】若函數f(x)=(4﹣x2)(ax2+bx+5)的圖象關于直線 對稱,則f(x)的最大值是

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【題目】定義在上的偶函數,其導函數為,若對任意的實數,都有恒成立,則使成立的實數的取值范圍為(  )

A. B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

C. (﹣1,1) D. (﹣1,0)∪(0,1)

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【題目】一位網民在網上光顧某網店,經過一番瀏覽后,對該店鋪中的A,B,C三種商品有購買意向.已知該網民購買A種商品的概率為 ,購買B種商品的槪率為 ,購買C種商品的概率為 .假設該網民是否購買這三種商品相互獨立
(1)求該網民至少購買2種商品的概率;
(2)用隨機變量η表示該網民購買商品的種數,求η的槪率分布和數學期望.

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