Question

斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線x²=8y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為（　　）

• A、8
• B、16
• C、32
• D、40

Answer 1

分析：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，cotθ=tanα=2，sinθ=

1

5

，由此能求出|AB|．

解答：解：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=

1

5

，
|AB|=

8

sin2θ

=

8

1 5

=40．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法，解題時(shí)要注意公式|AB|=

2p

sin2θ

的靈活運(yùn)用．