Question

若0＜α＜

π

2

，則arcsin[cos(

π

2

+α)]+arccos[sin(π+α)]等于（　　）

• A、

  π

  2

• B、-

  π

  2

• C、

  π

  2

  -2α
• D、-

  π

  2

  -2α

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡cos(

π

2

+α)和[sin(π+α)，然后根據(jù)-sinα∈[-1，1]，反三角函數(shù)的運算法則求出結(jié)果即可．

解答：解：arcsin[cos(

π

2

+α)]+arccos[sin(π+α)]
=arcsin[-sinα]+arccos[-sinα]
因為-sinα∈[-1，1]
所以，上式=

π

2

故選A．

點評：本題考查反三角函數(shù)的運用，誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．