Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，若0＜c＜1，則a的取值范圍是（　　）

• A、（1，3）
• B、（1，2）
• C、[2，3）
• D、[1，3]

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，得出

a-b+c=3 a+b+c=1

，從而得出c=2-a，
結(jié)合0＜c＜1，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，
則：

a-b+c=3 a+b+c=1

∴

a+c=2 b=-1

由題意知，c=2-a，
∵0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜2．
故選B．

點(diǎn)評：本小題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、不等關(guān)系與不等式、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．