Question

已知函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，3）和（1，1）兩點，若0＜c＜1，則a的取值范圍是

（1，2）

．

Answer 1

分析：將點（-1，3）和（1，1）的坐標代入函數解析式，整理得出a，c的關系，利用0＜c＜1建立關于a的不等式并解出即可．

解答：解：∵函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，3）和（1，1）兩點，
將點（-1，3）和（1，1）的坐標代入函數解析式得

3=a-b+c    ① 1=a+b+c    ②

     ①+②得2a+2c=4，∴c=2-a
由0＜c＜1得0＜2-a＜1，即-1＜a-2＜0解得1＜a＜2
故答案為：（1，2）

點評：本題考查二次函數的圖象，不等式求解，考查轉化、計算能力．