Question

（本小題滿分12分）在一個盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，

求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；

（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；

（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的概率.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）恰有一支一等品，從3支一等品中任取一支，從二、三等品種任取兩支利用分布乘法原理計算后除以基本事件總數；

（Ⅱ）恰有一等品、二等品、三等品哥一枝，從一、二、三等品種任取一支利用分布乘法原理計算后除以基本事件總數；

（Ⅲ）從3支非三等品中任取三支除以基本事件總數．

試題解析：記3枝一等品為，2枝二等品為，1枝三等品為.

從6枝圓珠筆中任取3枝的方法有20種（列舉略）.

（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的方法有9種（列舉略），所以，所求概率. （Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率的方法有6種（列舉略），所以，所求概率

（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的方法有10種（列舉略），所以，所求概率.

考點：古典概型、列舉法.