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如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=
2
,BC=CC1=1,則異面直線AC1與BB1所成的角的大小為( 。
分析:先作出異面直線所成的角,再解三角形求解.
解答:解:連接AC,∵B1B∥C1C,∴∠AC1C為異面直線AC1與BB1所成的角.
∵幾何體是長(zhǎng)方體,∴△ACC1是Rt△,AC=
3
,C1C=1
∴tan∠AC1C=
3
,∴∠AC1C=60°.
故選C


點(diǎn)評(píng):本題考查異面直線所成的角.求法:1、作角(平行線);2、證角(符合定義);3、求角(解三角形).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1;
(3)求證:直線PB1⊥平面PAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分,
(1)其中EF∥A1D1.剩下的幾何體是什么?截取的幾何體是什么?
(2)若FH∥EG,但FH<EG,截取的幾何體是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,其中AB=BC,E,F(xiàn)分別是AB1,BC1的中點(diǎn),則以下結(jié)論中
①EF與BB1垂直;
②EF⊥平面BCC1B1;
③EF與C1D所成角為45°;
④EF∥平面A1B1C1D1
不成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,P是線段AC的中點(diǎn).
(1)判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明;
(2)若F是CD的中點(diǎn),AB=BC=1,且四面體A1C1DF體積為
2
12
,求三棱錐F-A1C1D的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖:長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)別為AD=3,AA1=4,AB=5.一天,小強(qiáng)觀察到在A處有一只螞蟻,發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)C1處有食物,于是它沿著長(zhǎng)方體的表面爬行去獲取食物,則螞蟻爬行的最短路程是(  )
A、
74
B、5
2
C、4
5
D、3
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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