Question

15、如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中被截去一部分，
（1）其中EF∥A₁D₁．剩下的幾何體是什么？截取的幾何體是什么？
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的幾何體是什么？

Answer 1

分析：（1）EF∥A₁D₁．把幾何體的正面變?yōu)橄旅妫�即可得到剩下的幾何體的形狀，截取的幾何體是三棱柱．
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，推出EF 與HG 的延長(zhǎng)線交于CC₁的直線，截取的幾何體是三棱臺(tái)．

解答：解：（1）EF∥A₁D₁．把幾何體的正面變?yōu)橄旅妫�即可得到剩下的幾何體的形狀，
是底面為五邊形的直棱柱；
截取的幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱．
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，
顯然EF 與GH的延長(zhǎng)線交于CC₁的直線于一點(diǎn)，
構(gòu)成一個(gè)三棱臺(tái)，
所以截取的幾何體是三棱臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，幾何體的底面的變化，不影響幾何體的結(jié)構(gòu)特征，但是利用觀察分析解決問題．