Question

已知兩定點A(2，5)，B(－2，1)，M(在第一象限)和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|＝，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上，求點C的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：由點A、B的坐標并利用斜率公式得kAB＝1，于是k1＝1，從而l的方程為y＝x，設M(a，a)(a＞0)，N(b，b)，由|MN|＝，得，故|a－b|＝2，直線AM的方程為y－5＝(x－2)，令x＝0，則得C的坐標為(0，)，直線BN的方程為y－1＝(x＋2)，令x＝0，則得C的坐標為(0，)，故，化簡得a＝－b，將其代入|a－b|＝2，并注意到a＞0，得a＝1，b＝－1，∴C(0，－3)．