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已知兩定點(diǎn)A(2，5)，B(－2，1)，M和N是過原點(diǎn)的直線l上兩個動點(diǎn)，且|MN|＝2，l∥AB，如果直線AM與BN的交點(diǎn)C在y軸上，求M，N及C點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

解 ，由l∥AB且l過原點(diǎn)，得l的方程為y＝x，

故可設(shè)M(a，a)，N(b，b)，直線AM方程為y－5＝(x－2)，

∴AM與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，同理可得BN與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，得a＝－b．又|MN|＝2，即，解得a＝±1，b1，∴所求的解為M(1，1)，N(－1，－1)，C(0，－3)

或M(－1，－1)，N(1，1)，C(0，1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（-2，1），M和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個動點(diǎn)，且|MN|=2
2
，l∥AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上；
（Ⅰ）求M，N與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C點(diǎn)到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），動點(diǎn)P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為（　　）
A、5
13
B、
362
C、15
5
D、5+10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知兩定點(diǎn)A(2，5)，B(－2，1)，M(在第一象限)和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個動點(diǎn)，且|MN|＝，l∥AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

已知兩定點(diǎn)A(2，5)、B(－2，1)，M(在第一象限)和?N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個動點(diǎn)，且MN＝，?l∥AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

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