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已知,且函數與函數的圖象有且僅有一個公共點,則此公共點的坐標為   .
由于函數是互為反函數,因此它們與直線也是有唯一公共點即與直線相切.對函數,,令,得,由題意點在曲線上,即,化簡為,所以,,,從而,故它們與直線的公共點是,這也是它們的公共點.
【考點】導數與切線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若存在過點的直線與曲線都相切,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)當時,求函數的圖象在點處的切線方程;
(2)如果對于任意,且,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形是一個觀光區的平面示意圖,建立平面直角坐標系,使頂點在坐標原點分別為軸、軸,(百米),(百米)()觀光區中間葉形陰影部分是一個人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區鋪設一條穿越該觀光區的直路(寬度不計),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段相切(切點記為),并把該觀光區分為兩部分,且直線左下部分建設為花圃.記點的距離為表示花圃的面積.
(1)求花圃面積的表達式;
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線恰好經過坐標原點,則曲線直線軸圍成的圖形面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,,若,則處的切線方程為為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的某一切線與直線平行,則切線方程為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的圖象如圖所示,下列數值排序正確的是(  ).
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的方程為            

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同步練習冊答案
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