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曲線在點處的切線恰好經過坐標原點,則曲線直線軸圍成的圖形面積為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:設A(a,ea),則∵y=ex,∴y′=ex
∴曲線C:y=ex在點A處的切線l的方程為y-ea=ea(x-a)
將(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a),∴a=1
∴A(1,e),切線方程為y=ex
∴曲線C、直線l、y軸圍成的圖形面積為
故選D..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求在點(1,0)處的切線方程;
(2)判斷在區間上的單調性;
(3)證明:上恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值;
(Ⅱ)記,且.求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

據統計某種汽車的最高車速為120千米∕時,在勻速行駛時每小時的耗油量(升)與行駛速度(千米∕時)之間有如下函數關系:。已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)若汽車以40千米∕時的速度勻速行駛,則從甲地到乙地需耗油多少升?
(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數在區間(t,3)上總不是單調函數,求m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導數,則數列的前n項和(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且函數與函數的圖象有且僅有一個公共點,則此公共點的坐標為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則=               

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