Question

(1-

x

)20的二項展開式中，x的系數與x⁹的系數之差為（　　）

A．190

B．380

C．-190

D．0

Answer 1

分析：根據(1-

x

)20的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 20

•（-1）^r•x

r

2

，可得x的系數與x⁹的系數之差
為

C

2 20

-

C

18 20

，計算求得結果．

解答：解：由于(1-

x

)20的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 20

•（-1）^r•x

r

2

，
可得x的系數與x⁹的系數之差為

C

2 20

-

C

18 20

=0，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．