Question

(1-

x

)6的二項展開式中，中間項的系數等于

-20

．

Answer 1

分析：根據題意，寫出(1-

x

)6的二項展開式的通項，分析可得其其展開式共7項，中間項為第四項，令r+1=4，代入通項可得第四項，即可得答案．

解答：解：(1-

x

)6的二項展開式的通項為T_r+1=C₆^r•1^6-r•（-

x

）^r=（-1）^r•C₆^r•x

r

2

，
其展開式共7項，中間項為第四項，
則r=3時，T₄=（-1）³•C₆³•x²=-20x²，
故答案為-20．

點評：本題考查二項式定理的運用，注意要正確找到中間項．