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三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點∠ABC=90°，則
點D到面SBC的距離等于
A．B．C．D．
C

專題：計算題．
分析：先由面面垂直的性質找出點D到面SBC的距離DE，再利用三角形相似，對應邊成比例求出DE的值．
解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
則 DE⊥面SBC，DE為所求．
由△BDE∽△BSA 得：=即=，
∴DE=
點評：本題考查線面垂直、面面垂直性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形底面，其中
且，
(I)求證：平面
(II)求四棱錐的體積
(III)求與底面所成角的余弦值（文科）
求二面角的余弦值（理科）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，
(1) 求證：平面BDE；
(2) 求證：平面⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別是的中點.
(1) 求證: ;
(2)求二面角的大小;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面
四邊長為1的菱形，, ,
,為的中點，為的中點
（Ⅰ）證明：直線；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點，O為面對角線A1C1的中點.
(1) 求證：面MNP∥面A1C1B；(2) 求證：MO⊥面A1C1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在三棱柱中, ，,,點D是上一點，且。

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面;
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求點C到平面PBD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：平面平面；

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同步練習冊答案
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