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（本小題滿分12分）
如圖，

為圓

的直徑，點

、

在圓

上，

，矩形

所在平面和圓

所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：平面

平面

；

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點.
（1）求證：AF//平面PCE；
（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱

中，AC=BC=1, AA_i="3" D為CC_i上的點，二面角A-A₁B-D的余弦值為

(I )求證：CD=2;
(II)求點A到平面A₁BD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知直角梯形

的上底

，

，平面

平面

，

是邊長為

的等邊三角形。
（1）證明：

；
（2）求二面角

的大小。
（3）求三棱錐

的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.