Question

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：
（1）有最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004522043303.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；
（4）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
則其中正確的命題是          ．

Answer 1

②③

試題分析：的最小值為，所以函數(shù)無(wú)最小值，（1）錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí) 可取到所有的正數(shù)，所以函數(shù)值域?yàn)镽，（2）正確；當(dāng)時(shí)的對(duì)稱軸，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，（3）正確；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上遞增且函數(shù)值（3）錯(cuò)誤
點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性由構(gòu)成它的兩基本初等函數(shù)單調(diào)性決定，兩基本初等函數(shù)單調(diào)性相同則復(fù)合后遞增，單調(diào)性相反則復(fù)合后遞減