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在銳角△ABC中，，邊a，b是方程的兩個實根．
求：（1）求角C的值；
（2）三角形面積S及邊c的長．
【答案】分析：（1）利用兩角和正弦公式求得 ，在銳角△ABC中，故有 C=60°．
 （2）由韋達定理可得 ，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，求得c的值．
解答：解：（1）由已知．∴．
又A+B+C=π，∴．在銳角△ABC中，C=60°．
（2）由韋達定理，，∴，
由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12-6=6，∴．
點評：本題考查兩角和正弦公式，余弦定理的應用，一元二次方程根與系數(shù)的關系，求出角C是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
3
 b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圓半徑；
（2）當B=
5π12
時，求a的大小．

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