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已知平行四邊形ABCD，AB=a，BC=b，且∠C=120°，求BD之長．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：在△BCD中，由余弦定理可得BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC，即可得出．
解答： 解：由平行四邊形ABCD可得CD=AB．
在△BCD中，由余弦定理可得BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=a2+b2-2abcos120°．
BD=
a2+b2+ab
．
點評：本題考查了余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin（2x+φ）+1（0＜φ＜π），且g（x）=f（x）-1是偶函數．
（1）求φ的值和函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若tanx=
3
，求f（x）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+2cosα=
10
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的最小值為-1，且f（-2）=f（0）=0
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設F（x）=tf（x）-x-3其中t≥0，求函數F（x）在x∈[-
3
2
，2]時的最大值H（t）；
（3）若g（x）=f（x）+k（k為實數），對任意m∈[0，+∞）使得g（m）=H（m）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
2sin70°-cos10°
sin10°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是正數，證明：
a3+b3
2
≥
a2+b2
2
•
a+b
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解我縣中學生的體質狀況，對天義地區部分中學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調查．現隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示．
分組頻數頻率
[155，160）①0.050
[160，165）200.200
[165，170）②③
[170，175）300.300
[175，180）100.100
合計1001.00
（1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加慶“五一”全民健身運動，其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于165cm”的人數為ξ，求ξ的分布列及期望．

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