Question

5．有四個游戲盤，如圖所示，（其中A的外形為正方形；B的外形為正六邊形；C的外形為正方形；D．的外形為圓，D．的陰影部分為等腰直角三角形）撒一粒黃豆到游戲盤，如果落在陰影部分，則可中獎．你希望中獎機會大，你應當選擇的游戲盤為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與扇形的面積，然后求比值，再比較大小．

解答 解：對于A，游戲盤的中獎概率為$\frac{3}{8}$；
對于B，游戲盤的中獎概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
對于C，游戲盤的中獎概率為1-$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$=1-$\frac{π}{4}$；
對于D，游戲盤的中獎概率為$\frac{\frac{1}{2}•2r•r}{π{r}^{2}}$=$\frac{1}{π}$；
其中A游戲盤的中獎概率最大．
故選：A．

點評 本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域面積和試驗的全部結果所構成的區域面積，兩者求比值，即為概率．