【題目】已知直線aα，給出以下三個命題： ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（ ）
A.②
B.③
C.①②
D.①③
【答案】D
【解析】①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；因為直線aα，平面α∥平面β，則α內的每一條直線都平行平面β．顯然正確．②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為當平面α與平面β相加時候，仍然可以存在直線aα使直線a∥平面β．故錯誤．
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內有一條直線不平行與令一個平面，兩平面就不會平行．故顯然正確．
故選D．
對于①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；由面面平行顯然推出線面平行，故正確．
對于②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為一個線面平行推不出面面平行．故錯誤．
對于③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因為線面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(x＋a)ex，其中e是自然對數的底數，a∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)當a<1時，試確定函數g(x)＝f(x－a)－x2的零點個數，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“a>1”是“函數f(x)＝ax＋cosx在R上單調遞增”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據“三段論”推理出一個結論，則這個結論是（ ）
A.正方形的對角線相等
B.平行四邊形的對角線相等
C.正方形是平行四邊形
D.以上均不正確
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【題目】有編號依次為1，2，3，4，5，6的6名學生參加數學競賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號就是5號；乙猜6號不可能；丙猜2號，3號，4號都不可能；丁猜是1號，2號，4號中的某一個.若以上四位老師中只有一位老師猜驛，則猜對者是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】已知函數f(x)=ex-ax(a為常數)的圖象與y軸交于點A,曲線y=f(x)在點A處的切線斜率為-1.
(1)求a的值及函數f(x)的極值;
(2)證明:當x>0時,x2<ex.
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