Question

已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因為，所以當點P分別在（±b，0）時比值相等，即，同除以a²可得e²+e-1=0，解得離心率e=。

考點：橢圓的簡單性質。

點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。