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（本小題共14分）

    已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且

   （I）求橢圓的方程；

   （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

 

【答案】

（I）

（II）

【解析】（I）設橢圓的標準方程為

又∵C在橢圓上，

∴橢圓的標準方程為                                                 …………5分

（II）設

∵CO的斜率為-1，

∴設直線的方程為

代入劉

又C到直線的距離

的面積

當且僅當時取等號，此時滿足題中條件，

∴直線的方程為         …………14分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數列是等差數列；

   （II）若數列滿足，求數列的前n項和

   （III）設，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市崇文區高三下學期二模數學（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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