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已知命題：“若x≥0，y≥0，則xy≥0”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）
分析：先判斷原命題的真假，然后利用等價命題之間的關系進行判斷．
解答：解：若x≥0，y≥0，則xy≥0成立，所以原命題為真，所以原命題的逆否命題也為真．
原命題的逆命題為：若xy≥0，則，x≥0，y≥0，顯然不成立，當x≤0，y≤0時，也成立，所以逆命題為假命題，所以否命題也為假．
故四個命題中，真命題的個數為2個．
故選B．
點評：本題主要考查四種命題之間的真假關系，互為逆否命題的兩個命題真假性相同，其中逆命題和否命題也互為逆否命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知命題p：若x，y滿足x2+y2=0，則x，y全為0．命題q：函數y=f（x）  x∈[a，b]的最大值一定是它的極大值．   在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實數解”的逆命題；命題q：“若函數f（x）=lg（x2+2x+a）的值域為R，則a＞1”．以下四個結論：
①p是真命題；
②p∧q是假命題；
③p∨q是假命題；
④￢q為假命題．
其中所有正確結論的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：2015屆內蒙古高二上期中考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題“p∧q”是真命題；則實數a的取值范圍是(　　)

A．(4，＋∞)          B．[1，4]         C．[e，4]              D．(－∞，1]

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：若x，y滿足x2+y2=0，則x，y全為0．命題q：函數y=f（x）  x∈[a，b]的最大值一定是它的極大值．   在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數a的取值范圍　[e，4]　．

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