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【題目】有下列說法：①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適.②相關指數來刻畫回歸的效果，值越大，說明模型的擬合效果越好.③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好.其中正確命題的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

采用逐一驗證法，根據殘差的概念與相關指數的理解，直接判斷即可.

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，

說明選用的模型比較合適，①正確．

②相關指數來刻畫回歸的效果，值越大，

說明模型的擬合效果越好，因此②正確．

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，

殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，③正確．

綜上可知：其中正確命題的是①②③．

故選：D

練習冊系列答案

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【題目】如圖，三棱錐中，平面平面，，，點，分別是棱，的中點，點是的重心.

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）若，且方程在區間內有解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形且，側面底面，且側面是正三角形，是中點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業900名員工的工作滿意程度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根據以上數據，估計該企業得分大于45分的員工人數；

（2）現用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數	“不滿意”的人數	合計
女員工			16
男員工			14
合計			30

（3）根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關？

參考數據：

P(K2K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

	喜歡甜食	不喜歡甜食	合計
南方學生	60	20	80
北方學生	10	10	20
合計	70	30	100

附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數和溫度是否有關，現收集了7組觀測數據列于下表中，并作出了如圖的散點圖．

溫度/℃	20	22	24	26	28	30	32
產卵數/個	6	10	22	26	64	118	310


26	79．4	3．58	112	11．6	2340	35．72

其中．

（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該昆蟲的產卵數與溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）．

（2）根據表中數據，建立關于的回歸方程；（保留兩位有效數字）

（3）根據關于的回歸方程，估計溫度為33℃時的產卵數．

（參考數據：）

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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【題目】近期，西安公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，表示活動推出的天數，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表下所示：

根據以上數據，繪制了散點圖.

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，與（均為大于零的常數），哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據（1）的判斷結果及表1中的數據，建立與的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下表：

西安公交六公司車隊為緩解周邊居民出行壓力，以萬元的單價購進了一批新車，根據以往的經驗可知，每輛車每個月的運營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優惠，有的概率享受折優惠，有的概率享受折優惠.預計該車隊每輛車每個月有萬人次乘車，根據所給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費標準，假設這批車需要（）年才能開始盈利，求的值.