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兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,那么圓錐被分成的三部分的體積的比是…(    )

A.1∶2∶3                                B.1∶7∶19

C.3∶4∶5                                D.1∶9∶27

B


解析:

因為圓錐的高被分成的三部分相等,所以兩個截面的半徑與原圓錐底面半徑之比為1∶2∶3,于是自上而下三個圓錐的體積之比為πr2h∶π(2r)2·2h∶π(3r)2·3h=1∶8∶27,所以圓錐被分成的三部分的體積之比為1∶(8-1)∶(27-8)=1∶7∶19.

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兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，那么，圓錐被分成的三部分的體積的比是（　　）

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C.3∶4∶5                                D.1∶9∶27

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A.1∶2∶3              B.1∶7∶19              C.3∶4∶5              D.1∶9∶27

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中高二（上）第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，那么，圓錐被分成的三部分的體積的比是（ ）
A．1：2：3
B．1：7：19
C．3：4：5
D．1：9：27

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