【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為邊長是2的方形, 
， 
分別是
， 
的中點， 
， 
，且二面角
的大小為
.
（1）求證： 
；
（2）求二面角
的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關系是
該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；
(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？
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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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【題目】某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為
（萬元）（
），其中
是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）.
（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點重合于圖中的點P, 正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,若要包裝盒容積V(cm3)最大, 則EF長為____ cm ．
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【題目】如圖所示，四棱錐
的底面為矩形，已知
， 
，過底面對角線
作與
平行的平面交
于
.
（1）試判定點
的位置，并加以證明；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，則點M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標的取值范圍是________.
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【題目】已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
且
，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
對于任意
恒成立，求a的取值范圍；
（3）若
，求函數(shù)
的最小值．
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