Question

（2011•西山區模擬）下列四個函數中，在區間（0，1）上為增函數的是（　�。�

• A．y=-log₂x
• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=sinx
• D．y=x-

  1

  2

Answer 1

分析：根據對數函數的性質，指數函數的性質、及冪函數和三角函數的性質，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；

解答：解：A、∵y=log₂x，在區間（0，1）上為增函數，∴y=-log₂x，為減函數，故A錯誤；
B、∵

1

2

＜1，∴y=(

1

2

)x為減函數，故B為減函數；
C、∵0＜1＜

π

2

，∴y=sinx在區間（0，1）上為增函數，故C正確；
D、∵y=x-

1

2

=

1

x

，y在區間（0，1）上為減函數，
故選C．

點評：此題主要考查函數的單調性的判斷與證明，利用了指數函數和對數函數的性質，此題是一道基礎題．